Les Mathématiques Infinitésimales du IXe au XIe siècle

By Various ContributorsEdited by Roshdi Rashed
SKU: 100104 Categories: , Date: 1996-2006Language: ArabicEdition: 1ISBN: 9781788146838Format: HardbackNo. of Volumes: 5No. of Pages: 4838

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Summary

This work that is made up of five volumes is considered a great achievement in discovering Arabic scientific manuscripts. It is a comprehensive well thought out encyclopaedia in the field of “Analytical Mathematics”. Note-worthy in this work is its affirmation of the existence of an originally active and productive Arabic school in the field of analytical and engineering mathematics. The author went to great lengths to find documents on the mathematics of infinitesimal, written in Arabic. He critically verified and explained them. He also documented the historic development of the science in its most advanced stages between the third and fifth centuries A.H. (ninth and eleventh centuries A.D.). He identifies their scholars, especially al-Ḥasan bin al-Haytham, the mathematical scholar who was considered a pioneer in his field. His work influenced those who came after him in the field of optics especially and in physics in general. The study is characterised by an objective analysis, mathematical derivations and a good and logical reading of the sources.

Content

الرياضيات التحليلية بين القرن الثالث والقرن الخامس - الجزء الأول
Les Mathématiques Infinitésimales du IXe au XIe siècle (vol.1)

PRÉFACE
TABLES DES MATIÉRES
ADVERTISSEMENT
CHAPITRE I : LES BANŪ ET LE CALCUL DU VOLUME DE LA SPHÉRE ET DU CYLINDRE
1.1. INTRODUCTION
1.1.1. Les Banū Mūsā : dignitaires et savants
1.1.2. Les travaux mathématiques des Banū Mūsā
1.1.3. Le traité sur la mesure des figures planes et sphériques : version latine et réécriture d’al-Ṭūsī
1.1.4. Titre et date du traité des Banū Mūsā
1.2. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
1.2.1. Organisation et structure du livre des Banū Mūsā
1.2.2. L’aire du cercle
1.2.3. L’aire du triangle : formule d’Héron
1.2.4. La surface latérale de la sphère et son volume
1.2.5. Le problème des deux moyennes et sa construction mécanique
1.2.6. a) La trisection de l’angle et le « limaçon de Pascal »
b) Approximation de la racine cubique
1.3. TEXTES ET TRADICTION
Livre pour connaître l’aire des figures planes et sphériques
Kitāb marifat misāḥat al-ashkāl al-basīṭa wa al-kuriyya
CHAPITRE II : THĀBIT IBN QURRA ET SES TRAVAUX EN MATHÉMATIQUES INFINITÉSIMALES
2.1. INTRODUCTION
2.1.1. Thābit ibn Qurra : de Ḥarrān à Bagdad
2.1.2. Les écrits de Thābit ibn Qurra en mathématiques infinitésimales
2.1.3. Histoire des textes et de leurs traductions
2.2. LA MESURE DE LA PARABOLE
2.2.1. ORGANISATION ET STRUCTURE DU TRAITÉ D'IBN QURRA
2.2.2. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
2.2.2.1. Proposition arithmétiques
2.2.2.2. Suite de segments et majoration
2.2.2.3. Calcul de l’aire d’une portion de parabole
2.2.3. TEXTES ET TRADUCTION
Sur la mesure de la section d’un cône, appelée parabole
Fī misāḥat qiṭ' al-makhrūṭ alladhī yusammā al-mukāfi'
2.3. LA MESURE DU PARABOLOÏDE
2.3.1. ORGANISATION ET STRUCTURE DU TRAITÉ D'IBN QURRA
2.3.2. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
2.3.2.1. Proposition arithmétiques
2.3.2.2. Extension aux suites de segments
2.3.2.3. Volume des cônes, des losanges et d’autres solides
2.3.2.4. Propriété des quatre segments
2.3.2.5. Propositions arithmétiques
2.3.2.6. Suite de segments et majoration
2.3.2.7. Calcul du volume des paraboloïdes
2.3.2.8. Parallèle entre le traité sur l’aire de la parabole et le traité sur le volume du paraboloïde
2.3.3. TEXTES ET TRADUCTION
Sur la mesure des paraboloïdes
Fī misāḥat al-mujassamāt al-mukāfi'a
2.4. SUR LES SECTIONS DU CYLINDRE ET SUR SA SURFACE LATÉRALE
2.4.1. INTRODUCTION
2.4.2. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
2.4.2.1. Sections planes du cylindre
2.4.2.2. Aire de l’ellipse et des sections elliptiques
2.4.2.3. Sur la section maximale du cylindre et sur ses sections minimales
2.4.2.4. Sur l’aire latérale du cylindre et l’aire latérale des portions de cylindre situées entre les sections planes rencontrant tous les côtés
2.4.3. TEXTES ET TRADUCTION
Sur les sections du cylindre et sur sa surface latérale
Fī quṭū' al-usṭuwānā wa basīṭihā
CHAPITRE III : IBN SINĀN, CRITIQUE D’AL -MĀHĀNĪ : AIRE DE LA PARABOLE
3.1. INTRODUCTION
3.1.1. Ibrāhïm ibn Sinān : « héritier » et « critique »
3.1.2. Les deux versions de la mesure de la parabole : textes et traductions
3.2. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
3.3. TEXTES ET TRADUCTIONS
3.3.1. Sur la mesure de la parabole
Fī misāḥat al-qiṭ' al-mukāfi'
3.3.2. Sur la mesure d’une portion de parabole
Fī misāḥat qiṭ' al-makhrūṭ al-mukāfi'
CHAPITRE IV : ABŪ JA'FAR AL-KHĀZIN : ISOPÉRIMÉTRES ET ISÉPIPHANES
4.1. INTRODUCTION
4.1.1. AL-Khāzin : son nom, sa vie et ses faits
4.1.2. Les traités d’al-Khāzin sur les isopérimètres et les isépiphanes
4.2. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
4.2.1. Introduction
4.2.2. Les isopérimètres
4.2.3. Les isépiphanes
4.2.4. L’opuscule d’al-Sumaysāṭī
4.3. TEXTES ET TRADUCTION
Transcrit du commentaire du premier livre de l’Almageste
Min al-sharḥ li-al-maqāla al-ūlā min al-Majisṭī
CHAPITRE V : AL-QŪHĪ, CRITIQUE DE THĀBIT : VOLUME DE PARABOLOÏDE DE RÉVELUTION
5.1. INTRODUCTION
5.1.1. Abū Sahl al-Qūhï : le mathématicien et l’artisan
5.1.2. Les versions du volume du paraboloïde
5.2. COMMENTAIRE MATHEMATIQUE
5.3. TEXTES ET TRADUCTIONS
5.3.1. Sur la détermination du volume du paranoïde
Fī istikhrāj misāḥat al-mujassam al-mukāfi'
5.3.2. Sur le volume du paraboloïde
Fī misāḥat al-mujassam al-mukāfi'
CHAPITRE VI : IBN AL-SAMḤ : LES SECTIONS PLANES DU CYLINDRE ET LA DÉTERMINATION DE LEURS AIRES
6.1. INTRODUCTION
6.1.1. Ibn al-Samḥ et Ibn Qurra, successeurs d’al-Ḥasan ibn Mūsā
6.1.2. Serenus d’Antinoë, al-Ḥasan ibn Mūsā, Thābit ibn Qurra et Ibn al-Samḥ
6.1.3. La structure de l’étude d’Ibn al-Samḥ
6.2. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
6.2.1. Définitions et résultats admis
6.2.2. Le cylindre
6.2.3. Les sections planes du cylindre
6.2.4. Les propriétés du cercle
6.2.5. Sections elliptiques du cylindre droit
6.2.6. L’ellipse comme section plane du cylindre droit
6.2.7. L’aire de l’ellipse
6.2.8. Cordes et flèches de l’ellipse
6.3. TEXTE ET TRADUCTION
˂Fragment d’Ibn al-Samḥ sur le cylindre et sur ses sections planes˃ conservé dans une version hébraïque
Traduction de T.Lévy et révision de R.Rashed
CHAPITRE VII : IBN HŪD : LA MESURE DE LA PARABOLE ET LE PROBLÉME ISOPÉRIMÉTRIQUE
7.1. INTRODUCTION
7.1.1. Kitāb al-Istikmāl, un compendium mathématique
7.1.2. Transmission manuscrite des textes
7.2. LA MESURE DE LA PARABOLE
7.2.1. Propriété infinitésimale ou propriété conique
7.2.2. Commentaire mathématique des propositions 18 à 21
7.2.3. Texte et traduction : Kitāb al-Istikmāl
7.3. PROBLEME ISOPÉRIMÉTRIQUE
7.3.1. Propriété extrémale ou propriété géométrique
7.3.2. Commentaire mathématique des propositions 16 à 19
7.3.3. Textes et traduction : Kitāb al-Istikmāl
NOTES COMPLÉMENTAIRE
Formule d’Héron d’Alexandrie selon Thābit ibn Qurra
Commentaire d’Ibn Abī Jarrāda sur Les sections du cylindre de Thābit ibn Qurra

GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS
GLOSSAIRE ARABE-LATIN
GLOSSAIRE HÉBREU-FRANÇAIS
INDEX
Index des noms propres
Index des concepts
Index des citations
OUVRAGES CITÉS
AVANT-PROPOS ARABE

الرياضيات التحليلية بين القرن الثالث والقرن الخامس - الجزء الثاني
Les Mathématiques Infinitésimales du IXe au XIe siècle (vol.2)
PRÉFACE
TABLES DES MATIÉRES
ADVERTISSEMENT
INTRODUCTION : IBN AL-HAYTHAM ET SES TRAVAUX EN MATHÉMATIQUES INFINITÉSIMALES
1. Ibn al-Haytham : de Baṣra au Caire
2. Al-Ḥasan ibn al-Ḥasan et Muḥammad ibn al-Ḥasan ; le mathématicien et le philosophe
3. Les travaux d’al-Ḥasan ibn al-Haytham en mathématiques infinitésimales

CHAPITRE I : LA QUADRATURE DES LUNULES ET DU CERCLE
INTRODUCTION
1.1. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
1.1.1. Le Traité sur les lunules
1.1.2. Le Traité sur la quadrature du cercle
1.1.3. Le Traité exhaustif sur les figures des lunules
1.2. TEXTES ET TRADUCTIONS
1.2.1. Traité sue les lunules
Qawl fī al-hilāliyyāt
1.2.2. Traité sur la quadrature du cercle
Qawl fī tarbī' al-dā'ira
1.2.3. Trait2 exhaustif sur les figures des lunules
Maqāla mustaqṣāt fī al-ashkāl al-hilāliyya
CHAPITRE II : LE CALCUL DES VOLUMES DES PARABOLOÏDES ET DE LA SPHÈRE ET LA MÉTHODE DEXHAUSTON
INTRODUCTION
2.1. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
2.1.1. Le calcul des volumes des paraboloïdes
2.1.1.1. Les lemmes arithmétiques
2.1.1.2. Le volume du paraboloïde de révolution
2.1.1.3. Le volume du paraboloïde de seconde espèce
2.1.1.4. Étude des solides d’encadrement
2.1.2. Le calcul du volume de la sphère
2.2. TEXTES ET TRADUCTIONS
2.2.1. Traité sur la mesure du paraboloïde
Maqāla fī misāḥat al-mujassam al-mukāfī'
2.2.2. Traité sur la mesure de la sphère
Qawl fī misāḥat al-kura
2.2.3. Traité sur la division de deux grandeurs différentes mentionnées dans la première proposition du dixième livre de l’ouvrage d’Euclide
Qawl fī qismat al-miqdārayn al-mukhtalifayn al-madhkūrayn fī al-shakl al-awwal min al-maqāla al-'āshira min kitāb Uqlīdis
CHAPITRE III : LES PROBLÉMES DES ISOPÉRIMÉTRES ET DES ISÉPIPHANES ET L’ÉTUDE DE LANGLE SOLIDE
INTRODUCTION
3.1. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
3.2. TEXTE ET TRADUCTION
Traité sur la sphère qui la plus grande des figures solides ayant des périmètres égaux et sur le cercle qui est la plus grande des figures planes ayant des périmètres égaux
Qawl fī anna al-kura awsa' al-ashkāl al-mujassama allatī iḥāṭātuhā mutasāwiya wa anna al-dā'ira awsā' al-ashkāl al-musaṭṭaha allatī iḥāṭātuhā mutasāwiya
APPENDICE : L'APPROXIMATION DES RACINES
1. COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
2. TEXTES ET TRADUCTIONS
1. Traité sur la cause de la racine, de son doublement et de son déplacement
Maqāla fī 'illat al-jadhr wa iḍ'āfihi wa naqlihi
2. Traité sur l’extraction du côté du cube
Qawl fī istikhrāj ḍil' al-muka''ab
NOTES COMPLÉMENTAIRES
Le livre sur l’athématique des transactions
Traité sur la configuration de l’univers
Ibn Sinān et Ibn al-Haytham à propos des « lignes des ombres »
Le commentaire dans la résolution des doutes… d’Ibn al-Haytham sur la proposition X.I des Éléments
Ibn al-Haytham et la critique par Ibn al-Sarī : La proposition X.I des Éléments
Tableau récapitulatif des œuvres d’Ibn al-Haytham
GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS
INDEX
OUVRAGES CITÉS
PRÉFACE ARABE

الرياضيات التحليلية بين القرن الثالث والقرن الخامس - الجزء الثالث
Les Mathématiques Infinitésimales du IXe au XIe siècle (vol.3)
PRÉFACE
AVERTISSEMENT
INTRODUCTION : SECTIONS CONIQUES ET CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES
CHAPITRE I: THÉORIE DES CONIQUES ET CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES : « L’ACHÉVEMENT DES CONIQUES »
INTRODUCTION
1. Ibn al-Haytham et les Coniques d’Apollonius
2. Le huitième livre des Coniques
3. L’Achèvement des Coniques : le sens du projet
4. Histoire du texte
COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
TEXTE ET TRADUCTION : L’Achèvement es Coniques
CHAPITRE II : RECTIFICATION DU LEMME DES BANŪ MŪSĀ AUX CONIQUES D’APPOLONIUS
INTRODUCTION
COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
HISTOIRE DU TEXTE
TEXTE ET TRADUCTION : Sur une proposition des Banū Mūsā
CHAPITRE III : PROBLÈMES DE CONSTRUCTION GÉOMÉTRIQUE
I. L’HEPTAGONE RÉGULIER
INTRODUCTION
1. Les traces d’un écrit d’Archimède sur l’heptagone régulier
2. Une polémique de priorité : al-Sijzī contre Abū al-Jūd
3. Les lemmes pour la construction de l’heptagone : la division d’un segment
3.1. La division d’Archimède (D1)
3.1.1. Premier épisode : la division dans l’écrit attribué à Archimède
3.1.2. Deuxième épisode : Ibn Sahl
3.1.3. Troisième épisode : al-Qūhī et al-Ṣāghānī
3.1.3.1. Al-Qūhī: le premier traité
3.1.3.2. Al-Ṣāghānī
3.1.3.3. Al-Qūhī : le second traité
3.2. La division d’Abū al-Jūd /al-Sijzī (D2)
3.3. La division d’Abū al-Jūd (D3)
3.4. La comparaison entre les divisions : Abū al-Jūd, al-Shannī, Kamāl al-Dīn ibn Yūnus
3.5. Les divisions d’Ibn al-Haytham (D4 et D5)
3.5.1. Triangle [1, 3, 3] et division d’Ibn al-Haytham (D5)
3.5.2. Triangle [3, 2, 2] et division de type D3
3.5.3. Triangle [1, 5, 1] et division d’Ibn al-Haytham (D4)
3.5.4. Triangle [1, 2, 4] et division D1
4. Deux constructions supplémentaires : Naṣr ibn ʿAbd Allāh et un anonyme
4.1. Naṣr ibn ʿAbd Allāh
4.2. Un texte anonyme
5. Les deux traités d’Ibn al-Haytham sur la construction de l’heptagone
5.1. Sur la détermination du lemme au côté de l’heptagone
5.2. Sur la construction de l’heptagone
II. DIVISION DE LA DROITE
III. SUR UN PROBLÈME NUMÉRIQUE SOLIDE
IV. HISTOIRE DES TEXTES D’IBN AL-HAYTHAM
1. Sur la construction de l’heptagone régulier
2. Traité sur la détermination du lemme de l’heptagone
3. La division de la droite utilisée par Archimède
4. Sur un problème numérique solide
TEXTE ET TRADUCTION
1. Un lemme au côté de l’heptagone
2. Sur la construction de l’heptagone inscrit dans le cercle
3. Sur la division de la droite utilisée par Archimède
4. Sur un problème numérique solide
CHAPITRE IV : GÉOMÉTRIE PRATIQUE : LA MESURE
INTRODUCTION
COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
1. Traité sur les principes de la mesure
2. Un problème stéréométrique
HISTOIRE DES TEXTES
1. Sur les principes de la mesure
2. Sur la connaissance de la hauteur des objets dressés, de l’altitude des montagnes et de la hauteur des nuages
3. Sur la détermination de l’altitude des montagnes
TEXTE ET TRADUCTION
1. Sur les principes de la mesure
2. Sur la connaissance de la hauteur des objets dressés, de l’altitude des montagnes et de la hauteur des nuages
3. Sur la détermination de l’altitude des montagnes
APPENDICE I : UNE TRADITION DE RECHERCHE : LHEPATAGONE RÉGULIER
HISTOIRE DES TEXTES
TEXTE ET TRADUCTION
1. Livre de la construction du cercle divisé en sept parties égales d’Archimède, Traduit par Thābit ibn Qurra
2. Livre d’Abū al-Jūd sur la construction de l’heptagone dans le cercle
3. Épître d’Abū al-Jūd sur l’exposé des deux méthodes d’al-Qūhī et d’al-Ṣāghānī
4. Risālat Abī al-Jūd fī ṭarīqay al-Qūhī wa al-Ṣāghānī (version abrégée)
5. Livre d’al-Sijzī sur la construction de l’heptagone
6. Maqālat al-Sijzī fī ’amal al-musabba’ fī al-dā’ira (version abrégée)
7. Résolution par Abū Sahl al-Qūhī de la construction de lheptagone régulier inscrit dans un cercle donné
8. Risāla li-Abī Sahl al-Qūh fī istikhrāj ḍil’ al-musabba’ al-mutasāwī al-aḍlā’ fī al-dā’ira (version abrégée)
9. Traité sur la construction du côté de l’heptagone régulier inscrit dans le cercle par Abū Sahl al-Qūhī
10. Épître d’al-Ṣāghānī à ʿAḍub al-Dawla
11. Livre de la découverte du leurre d’Abū al-Jūd par al-Shannī
12. Traité de Naṣr ibn ʿAbd Allāh sur la détermination de la corde de l’heptagone
13. Synthèse de l’analyse du lemme de l’heptagone régulier inscrit dans le cercle (anonyme)
14. Épître de Kamāl al-Dīn ibn Yūnus sur la démonstration pour trouver le lemme qu’Archimède a négligé
15. Risāla li-mawlānā Kamāl al-Dīn Abī al-maʿālī Mūsā ibn Yūnus fī al-burhān ʿalā ījād al-muqaddima allatī ahmalahā Arshimīdis fī tasbīʿ al-dāʾira wa-kayfiyyat dhālika (version abégée)

APPENDICE II : SINĀN IBN AL-FATḤ ET AL-QABĪṢĪ: LES MENSURATIONS OPTIQUES
Sinān ibn al-Fatḥ: Extraits des Mensurations optiques
Al-Qabīṣī: Fragment sur les mensurations optiques
NOTES COMPLÉMENTAIRES
1. Sur l’Achèvement des Coniques
2. Une neusis pour diviser la droite utilisée par Archimède
3. Extrait des propos d’Ibn al-Haytham sur le lemme d’Archimède au côté de l’heptagone
4. Al-Qūhī et le lemme à la division de la droite par Archimède
ADDENDA (vol. II)
Al-Ḥasan ibn al-Haytham et Muḥammad ibn al-Haytham : le mathématicien et le philosophe
Á propos du lemme 9 du traité d’Ibn al-Haytham sur les isopérimètres, les isépiphanes et l’angle solide
Complément à la note 37, p. 434-435, du traité d’Ibn al-Haytham sur les isopérimètres
GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS
INDEX
Index des noms propres
Index des concepts
Index des traités cités
Index des manuscrits
OUVRAGES CITÉS
PRÉFACE ARABE

الرياضيات التحليلية بين القرن الثالث والقرن الخامس - الجزء الرابع
Les Mathématiques Infinitésimales du IXe au XIe siècle (vol.4)

PRÉFACE
AVERTISSEMENT
INTRODUCTION : MOUVEMENT ET TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES
CHAPITRE I : LES PROPRIÉTÉS DU CERCLE
INTRODUCTION
1. La notion d’homothétie
2. Euclide, Pappus et Ibn al-Haytham: sur l’homothétie
3. Ibn al-Haytham et l’homothétie comme transformation ponctuelle
4. Histoire du texte
COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
TEXTE ET TRADUCTION : Sur les propriétés des cercles
CHAPITRE II : L’ART ANALYTIQUE AU Xe-XIe SIÈCLE
INTRODUCTION
1. La renaissance d’un thème
2. L’art de l’analyse : discipline et méthode
3. L’art analytique et la nouvelle discipline : « les connus »
4. Histoire des textes
I. L’ANALYSE ET LA SYNTHÈSE : MÉTHODE ET DISCIPLINE MATHÉMATIQUES
COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE
1. La double classification de L’Analyse et la Synthèse
Propositions préliminaires
L’analyse et la synthèse en arithmétique
L’analyse et la synthèse en géométrie
L’analyse et la synthèse en astronomie
L’analyse en musique
2. Application de l’analyse et de la synthèse en théorie des nombres et en géométrie
Théorie des nombres
Les nombres parfais
Deux systèmes indéterminés d’équations du premier degré
Problème géométriques
Problème de géométrie plane
Problème résolu à l’aide des transformations
Construction d’un cercle tangent a trois cercles donnes
TEXTES ET TRADUCTION: Sur l’analyse et la synthèse
II. LES CONNUS : UNE NOUVELLE DISCIPLINE GÉOMÉTRIQUE
INTRODUCTION
COMMENTAIRE MATHEMATIQUE
1. Propriétés de position et de forme et transformations géométriques
2. Propriétés invariables des lieux et transformations géométriques
TEXTES ET TRADUCTION : Sur les connus
III. ANALYSE ET SYNTHESE : EXAMPLES DE LA GEOMETRIE DES TRIANGLES
1. Sur un problème géométrique : Ibn Sahl, al-Sijzī et Ibn al-Haytham
2. Distance d’un point d’un triangle à ses côtés
3. Histoire des textes
TEXTES ET TRADUCTION
1. Sur un problème géométrique
2. Sur les propriétés du triangle
CHAPITRE III : IBN AL-HAYTHAM ET LA GÉOMÉTRISATION DU LIEU
HISTOIRE DU TEXTE
TEXTE ET TRADUCTION : Sur le lieu
APPENDICE I : L’ART INVENIENDI : THĀBIT IBN QURRA ET AL-SUZĪ
I. THĀBIT IBN QURRA : MÉTHODE AXIOMATIQUE ET INVENTION
II. AL-SUZĪ : L’IDÉE D’UNE ARS INVENIENDI
1. Introduction
2. Une propédeutique a l’ars inveniendi
3. Les méthodes de l’ars inveniendi et leurs applications
3.1. Analyse et transformation ponctuelle
3.2. Analyse et variation d’un élément de la figure
3.3. Analyse et variation des méthodes de solution d’un même problème
3.4. Analyse et variation des lemmes
3.5. Analyse et variation de construction a l’aide d’une même figure
3.6. Variation sur un problème de Ptolémée
3.7. Variation sue le même problème de Ptolémée dans d’autres écrits d’al-Sijzī
4. Analyse et synthèse : variation des constructions auxiliaires
5. Deux voies principales de l’ars inveniendi
6. Histoire des textes
III. TEXTE ET TRADUCTION
1. Livre de Thābit ibn Qurra a Ibn Wahb sur le moyen de parvenir à déterminer la construction des problèmes géométriques
2. Pour aplanir les voies en vue de déterminer les propositions géométriques d’al-Sijzī
3. Epitre d’al-Sijzī à Ibn Yumn sur la construction du triangle acutangle
4. Deux propositions des anciens sur la propriété des hauteurs d’un triangle équilatéral : Ps-Archimède, Aqāṭun, Ménélaüs
APPENDICE II : LES EMPRUNTS D IBN HŪD AUX CONNUS ET A L’ANALYSE ET LA SYNTHÈSE
1. Introduction
2. L’analyse et la synthèse
3. Les connus
4. Conclusion
TEXTE ET TRADUCTION : Kitāb al-Istikmāl
APPENDICE III : AL-BAGHDĀDĪ CRITIQUES D IBN AL-HAYTHAM
HISTOIRE DU TEXTE
TEXTE ET TRADUCTION : Réfutation du Lieu dIbn al-Haytham
NOTES COMPLEMENTAIRE
I. Fakhr al-Dīn al-Rāzī : La critique de la notion de lieu-enveloppe par Ibn al-Haytham
II. Al-Ḥasan ibn al-Haytham et Muḥammad ibn al-Haytham : Le mathématicien et le philosophe (Sur le lieu)
GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS
INDEX
Index des noms propres
Index des concepts
Index des traités cités
Index des manuscrits
OUVARAGES CITÉS
PRÉFACE ARABE

الرياضيات التحليلية بين القرن الثالث والقرن الخامس - الجزء الخامس
Les Mathématiques Infinitésimales du IXe au XIe siècle (vol.5)

Préface
Avertissement
PREMIÈRE PARTIE
CHAPITRE I
Cinématique céleste et géométrie sphérique
1. Introduction
1.1. L’œuvre d’Ibn al-Haytham en astronomie
1.2. La Configuration des mouvements de chacun des sept astres errants
2. La structure de la Configuration des mouvements
2.1. Recherches sur les variations
2.2. La théorie planétaire
CHAPITRE II
Commentaire mathématique
1. Géométrie et trigonométrie planes et sphériques
1.1. Trigonométrie plane
1.2. Géométrie et trigonométrie sphériques
1.3. Géométrie plane
2. Astronomie
2.1. Le mouvement apparent des sept astres
2.2. Temps requis et inclination
2.3. Ètude des hauteurs d’un astre au-dessus de l’horizon
3. Histoire du texte
TEXTE ET TRADUCTION : La Configuration des mouvements de chacun des sept astres errants
CHAPITRE III
La Diversité des hauteurs :
Une propédeutique à La Configuration des mouvements des sept astres errants
1. Introduction
2. Commentaire mathématique
3. Histoire du texte
TEXTE ET TRADUCTION : Sur la diversité qui se manifeste pour les hauteurs des astres errants
SECONDE PATRIE
INTRODUCTION
Instruments et mathématiques : Lignes des heures, cadrans solaires et compas de grands cercles
CHAPITRE I
Les ligne des heures
1. Introduction
2. Commentaires mathématique
3. Histoire du texte
TEXTE ET TRADUCTION : Sur les lignes des heures
CHAPITRE II
Les cadrans solaires horizontaux
1. Introduction
2. Commentaire mathématique
3. Histoire du texte
TEXTE ET TRADUCTION : Sur les cadrans solaires horizontaux
CHAPITRE III
Le compas des grands cercles
1. Introduction
2. Commentaire mathématique
3. Histoire du texte
TEXTE ET TRADUCTION : Sur le compas des grands cercles
APPENDICES
I : La configuration de l’univers : un livre d’al-Ḥassan ibn al-Haytham ?
II : L’instrument d’Ibn al-Haytham
NOTES COMPLÉMENTAIRES
GLOSSAIRE ARABE-FRANCAIS
INDEX
Index des noms propres
Index des concepts
Index des traités cités
Index des manuscrits
OUVRAGES CITÉS
PRÉFACE ARABE

Additional information

Weight 12.835 kg
Dimensions 29 × 21 × 35 cm
Edition

1

Format

Hardback

ISBN-13

9781788146838

Language

Arabic

Legacy ID

101485

Pages

4838

Publication Date

1996-2006

No. of Volumes

5

Book Editor

Edited by Roshdi Rashed

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