Les Mathématiques Infinitésimales du IXe au XIe siècle

By Various ContributorsEdited by Roshdi Rashed
SKU: 100104 Categories: , Date: 1996-2006Language: ArabicEdition: 1ISBN: 9781788146838Format: HardbackNo. of Volumes: 5No. of Pages: 4838

£350.00

Summary

This work that is made up of five volumes is considered a great achievement in discovering Arabic scientific manuscripts. It is a comprehensive well thought out encyclopaedia in the field of “Analytical Mathematics”. Note-worthy in this work is its affirmation of the existence of an originally active and productive Arabic school in the field of analytical and engineering mathematics. The author went to great lengths to find documents on the mathematics of infinitesimal, written in Arabic. He critically verified and explained them. He also documented the historic development of the science in its most advanced stages between the third and fifth centuries A.H. (ninth and eleventh centuries A.D.). He identifies their scholars, especially al-Ḥasan bin al-Haytham, the mathematical scholar who was considered a pioneer in his field. His work influenced those who came after him in the field of optics especially and in physics in general. The study is characterised by an objective analysis, mathematical derivations and a good and logical reading of the sources.

Content

PRÉFACE

AVERTISSEMENT 

INTRODUCTION : SECTIONS CONIQUES ET CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES

CHAPITRE I: THÉORIE DES CONIQUES ET CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES : « L’ACHÉVEMENT DES CONIQUES »

     INTRODUCTION

1.        Ibn al-Haytham et les Coniques d’Apollonius

2.        Le huitième livre des Coniques

3.        L’Achèvement des Coniques : le sens du projet 

4.        Histoire du texte 

     COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE 

     TEXTE ET TRADUCTION : L’Achèvement es Coniques

CHAPITRE II : RECTIFICATION DU LEMME DES BANŪ MŪSĀ AUX CONIQUES D’APPOLONIUS

     INTRODUCTION

    COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE

    HISTOIRE DU TEXTE

    TEXTE ET TRADUCTION : Sur une proposition des Banū Mūsā

CHAPITRE III : PROBLÈMES DE CONSTRUCTION GÉOMÉTRIQUE 

I.        L’HEPTAGONE RÉGULIER 

INTRODUCTION

1.        Les traces d’un écrit d’Archimède sur l’heptagone régulier 

2.        Une polémique de priorité : al-Sijzī contre Abū al-Jūd 

3.        Les lemmes pour la construction de l’heptagone : la division d’un segment

3.1.         La division d’Archimède (D1)

3.1.1.        Premier épisode : la division dans l’écrit attribué à Archimède 

3.1.2.        Deuxième épisode : Ibn Sahl

3.1.3.        Troisième épisode : al-Qūhī et al-Ṣāghānī

3.1.3.1.        Al-Qūhī: le premier traité

3.1.3.2.        Al-Ṣāghānī

3.1.3.3.        Al-Qūhī : le second traité

3.2.         La division d’Abū al-Jūd /al-Sijzī (D2)

3.3.         La division d’Abū al-Jūd (D3)

3.4.         La comparaison entre les divisions : Abū al-Jūd, al-Shannī, Kamāl al-Dīn ibn Yūnus

3.5.         Les divisions d’Ibn al-Haytham (D4 et D5)

3.5.1.        Triangle [1, 3, 3] et division d’Ibn al-Haytham (D5)

3.5.2.        Triangle [3, 2, 2] et division de type D3

3.5.3.        Triangle [1, 5, 1] et division d’Ibn al-Haytham (D4)

3.5.4.        Triangle [1, 2, 4] et division D1

4.        Deux constructions supplémentaires : Naṣr ibn ʿAbd Allāh et un anonyme 

4.1.         Naṣr ibn ʿAbd Allāh

4.2.         Un texte anonyme

5.        Les deux traités d’Ibn al-Haytham sur la construction de l’heptagone

5.1.         Sur la détermination du lemme au côté de l’heptagone 

5.2.         Sur la construction de l’heptagone 

II.        DIVISION DE LA DROITE 

III.        SUR UN PROBLÈME NUMÉRIQUE SOLIDE

IV.        HISTOIRE DES TEXTES D’IBN AL-HAYTHAM 

1.        Sur la construction de l’heptagone régulier

2.        Traité sur la détermination du lemme de l’heptagone

3.        La division de la droite utilisée par Archimède 

4.        Sur un problème numérique solide

          TEXTE ET TRADUCTION

1.        Un lemme au côté de l’heptagone 

2.        Sur la construction de l’heptagone inscrit dans le cercle 

3.        Sur la division de la droite utilisée par Archimède 

4.        Sur un problème numérique solide 

CHAPITRE IV : GÉOMÉTRIE PRATIQUE : LA MESURE

          INTRODUCTION

          COMMENTAIRE MATHÉMATIQUE 

1.        Traité sur les principes de la mesure 

2.        Un problème stéréométrique

           HISTOIRE DES TEXTES 

1.        Sur les principes de la mesure

2.        Sur la connaissance de la hauteur des objets dressés, de l’altitude des montagnes et de la hauteur des nuages

3.        Sur la détermination de l’altitude des montagnes 

            TEXTE ET TRADUCTION

1.        Sur les principes de la mesure

2.        Sur la connaissance de la hauteur des objets dressés, de l’altitude des montagnes et de la hauteur des nuages

3.        Sur la détermination de l’altitude des montagnes

APPENDICE I : UNE TRADITION DE RECHERCHE : LHEPATAGONE RÉGULIER

            HISTOIRE DES TEXTES 

            TEXTE ET TRADUCTION 

1.        Livre de la construction du cercle divisé en sept parties égales d’Archimède, Traduit par Thābit ibn Qurra

2.        Livre d’Abū al-Jūd sur la construction de l’heptagone dans le cercle

3.        Épître d’Abū al-Jūd sur l’exposé des deux méthodes d’al-Qūhī et d’al-Ṣāghānī

4.        Risālat Abī al-Jūd fī ṭarīqay al-Qūhī wa al-Ṣāghānī (version abrégée)

5.        Livre d’al-Sijzī sur la construction de l’heptagone

6.        Maqālat al-Sijzī fī ’amal al-musabba’ fī al-dā’ira (version abrégée)

7.        Résolution par Abū Sahl al-Qūhī de la construction de lheptagone régulier inscrit dans un cercle donné

8.        Risāla li-Abī Sahl al-Qūh fī istikhrāj ḍil’ al-musabba’ al-mutasāwī al-aḍlā’ fī al-dā’ira (version abrégée)

9.        Traité sur la construction du côté de l’heptagone régulier inscrit dans le cercle par Abū Sahl al-Qūhī

10.        Épître d’al-Ṣāghānī à ʿAḍub al-Dawla

11.        Livre de la découverte du leurre d’Abū al-Jūd par al-Shannī

12.        Traité de Naṣr ibn ʿAbd Allāh sur la détermination de la corde de l’heptagone

13.        Synthèse de l’analyse du lemme de l’heptagone régulier inscrit dans le cercle (anonyme)

14.        Épître de Kamāl al-Dīn ibn Yūnus sur la démonstration pour trouver le lemme qu’Archimède a négligé

15.        Risāla li-mawlānā Kamāl al-Dīn Abī al-maʿālī Mūsā ibn Yūnus fī al-burhān ʿalā ījād al-muqaddima allatī ahmalahā Arshimīdis fī tasbīʿ al-dāʾira wa-kayfiyyat dhālika (version abégée)

APPENDICE II : SINĀN IBN AL-FATḤ ET AL-QABĪṢĪ: LES MENSURATIONS OPTIQUES 

                    Sinān ibn al-Fatḥ: Extraits des Mensurations optiques

                   Al-Qabīṣī: Fragment sur les mensurations optiques

NOTES COMPLÉMENTAIRES 

1.        Sur l’Achèvement des Coniques 

2.        Une neusis pour diviser la droite utilisée par Archimède

3.        Extrait des propos d’Ibn al-Haytham sur le lemme d’Archimède au côté de l’heptagone

4.        Al-Qūhī et le lemme à la division de la droite par Archimède

ADDENDA (vol. II)

Al-Ḥasan ibn al-Haytham et Muḥammad ibn al-Haytham : le mathématicien et le philosophe  

Á propos du lemme 9 du traité d’Ibn al-Haytham sur les isopérimètres, les isépiphanes et l’angle    solide

Complément à la note 37, p. 434-435, du traité d’Ibn al-Haytham sur les isopérimètres 

GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS

INDEX 

       Index des noms propres

       Index des concepts

       Index des traités cités

       Index des manuscrits

OUVRAGES CITÉS

PRÉFACE ARABE

Additional information

Weight 12.835 kg
Dimensions 29 × 21 × 35 cm
Edition

1

Format

Hardback

ISBN-13

9781788146838

Language

Arabic

Legacy ID

101485

Pages

4838

Publication Date

1996-2006

No. of Volumes

5

Book Editor

Edited by Roshdi Rashed

You may also like…